Как и другие научные музеи Римского университета, музей сравнительной анатомии «Баттиста Грасси» берет свои истоки из музея минералогии и естественной истории, который в 1805 году, во время понтификата Пия VII, был устроен в Ачигинназио Сапиенции.
Многие экспонаты зарегистрированы в рукописном каталоге, датируемом примерно 1850 годом, хранящемся в Государственном архиве. Другие предметы ещё старше: они происходят из знаменитой коллекции иезуита Атанася Кирхера, организованной в первой половине XVII века при Римском колледже и расформированной после конфискации церковных владений в связи с взятием Рима.
Принадлежность к коллекции Кирхера подтверждается описанием в каталогах музея Кирхериана, составленных Бонанни в 1709 году. В музее выставлены большие скелеты позвоночных, среди которых скелеты обыкновенного кашалота и синего кита. Одна из зал посвящена коллекции микроскопических приборов — от микроскопа Левенгука до современных электронных микроскопов прохождения и сканирования.
