Wie andere wissenschaftliche Museen der Universität Rom hat das Museum für vergleichende Anatomie “Battista Grassi” seine Ursprünge im Museum für Mineralogie und Naturgeschichte, das 1805 während des Pontifikats von Pius VII. im Achignasio der Sapienza eingerichtet wurde.
Viele der ausgestellten Stücke sind im handschriftlichen Katalog verzeichnet, der um 1850 datiert und im Staatsarchiv aufbewahrt wird. Andere Objekte sind noch älter: Sie stammen aus der berühmten Sammlung, die der Jesuit Athanasius Kircher um die erste Hälfte des 17. Jahrhunderts am Collegio Romano organisierte und die nach der Enteignung kirchlicher Güter nach der Einnahme Roms zerschlagen wurde.
Ihre Zugehörigkeit zur kircherianischen Sammlung lässt sich durch die Beschreibung in den Katalogen des Kircher-Museums belegen, die Bonanni 1709 zusammenstellte. Gezeigt werden große Skelettreste von Wirbeltieren, darunter die einer gewöhnlichen Finnwal und eines Pottwals. Ein Saal ist einer Sammlung von Mikroskop-Instrumenten gewidmet, die vom Leeuwenhoek-Mikroskop bis zu modernen Transmissions- und Rasterelektronenmikroskopen reichen.
